Del 11: Viktade poäng för pris & kvalitet

Betygviktsumma är en utvärderingsmodell av flera inom familjen poängsumma. Modellens resultat beräknas genom att summera viktade betyg som tilldelats för samtliga kriterier, därav namnet betygviktsumma. Kriteriet anbudspris räknas om till poäng (prisbetyg) innan viktning och summering utförs. Formel för att beräkna resultatet för modellen:

Resultat = (Prisvikt * Prisbetyg) + (Kriterie1vikt * Kriterie1betyg) +
(Kriterie2vikt * Kriterie2betyg) + osv.

Modellen använder en enhetlig poängskala för samtliga kriterier. Den gemensamma poängskalan kallas för betyg. Betygsskalan kan väljas fritt. Vanligt är att använda betyget 0–100, vilket gör siffrornas betydelse enkla att förstå. Det högsta värdet på vald betygsskala är det bästa som kan uppnås för ett enskilt kriterium. Om viktning med procent används kommer även resultatet att presenteras med vald poängskala för kriterierna, till exempel 0–100 poäng. Det är inget som hindrar att annan metod för viktsättning används.

För att se formler och för att prova dig fram i ett Excelark med denna utvärderingsmodell se här.

Av exemplet i figuren nedan framgår principen vid sammanräkningen för en konsult med omfånget 10 poäng för priset och omfånget 10 poäng för kompetensen. Poäng för pris och funktion kallas prisbetyg respektive kompetensbetyg. Omfånget är skillnaden mellan högsta och lägsta betyg, vilket är 10 poäng för kriterierna i exemplet. Resultatet mäts med betyget 0–10 poäng under förutsättning att procentfördelningsmetoden används vid viktsättning. Viktsättningen i exemplet är 40 respektive 60 procent för kriterierna pris och kompetens.

Formel och beräkning av resultat för exemplet i figuren ovan kan skrivas:
Resultat = (40 % * prisbetyg) + (60 % * kompetensbetyg)

Konsult A med högsta prisbetyg och högsta kompetensbetyg uppnår resultatet 10:
Prisbetyg konsult A = 10
Kompetensbetyg konsult A = 10
Resultat konsult A = (40 % * 10) + (60 % * 10) = 4 + 6 = 10

Konsult B med 5 i prisbetyg och högsta kompetensbetyg uppnår resultatet 8:
Prisbetyg konsult B = 5
Kompetensbetyg konsult B = 10
Resultat konsult B = (40 % * 5) + (60 % * 10) = 2 + 6 = 8

Konsult C med högsta prisbetyg och nivån ”mellan” i kompetens uppnår resultatet 7:
Prisbetyg konsult C = 10
Kompetensbetyg konsult C = 5
Resultat konsult C = (40 % * 10) + (60 % * 5) = 4 + 3 = 7

I exemplet ovan används följande värderingsgrund för kriteriet kompetens:

Följande steg beskriver utvärderingsmodellens värderingsgrund, viktning och sammanräkningsmetod. Beskrivningen utgår från ett exempel med en stol med utvärderingskriterierna komfort, inställningar och pris. I figuren nedan illustreras hur ett resultat i exemplet beräknas för kriterierna baserat på
värderingsgrund, viktning och sammanräkningsmetod.

Kriteriernas nivåer preciseras inledningsvis avseende kriterierna komfort och inställningar. Sex naturliga nivåer är identifierade för att mäta inställningar och tre naturliga nivåer för att mäta komfort. Därmed är första delen av värderingsgrunden skapad.

Värden anges för nivåerna avseende kriterierna komfort (0, 50, 100) och (0, 20, 40, 60, 80, 100) för inställningar. Därmed är värderingsgrunden definierad.

För kriteriet pris definieras en värderingsgrund för att räkna om stolens pris till poäng. Priset 500 kronor tilldelas 100 poäng, 2 500 kronor tilldelas 0 poäng, däremellan linjärt (prispoäng = 125 − 0,05 * pris). Exempelvis tilldelas 50 poäng för priset 1 500 kronor.

Kriterierna viktsätts. I exemplet fördelas 100 % mellan kriterierna. Pris har 50 %, inställningar 25 % och komfort 25 %.

Sammanräkningsmetoden innebär att viktade poäng summeras för samtliga kriterier. I exemplet är det bästa möjliga resultatet 100 poäng och det sämsta möjliga 0 poäng.

Figuren ovan illustrerar (röda siffror) beräkningen av resultatet för en stol med anbudspriset 500 kronor, med mellankomfort och inställningar på nivå 2. Resultatet är summan av 12,5, 10 och 50, det vill säga betyget 72,5 poäng.

Modellen innehåller delarna värderingsgrund, viktsättning och sammanräkning. Den bör kompletteras med särskiljning för att särskilja anbuden vid lika resultat. En vanlig särskiljningsmodell är att låta tilldelad poäng för det viktigaste kriteriet vara avgörande, om detta inte avgör används poängen för det näst viktigaste kriteriet, om detta inte avgör används poängen för det tredje viktigaste kriteriet och så vidare.

Att sätta prisgränser för att beräkna prispoäng

När poäng (betyg) ska beräknas för pris finns flera olika principer som du kan användas för att fastställa prisgränserna (maxpris och minpris) och sambandet mellan pris och poäng inom dessa gränser. Här går jag igenom tre olika principer för hur du kan resonera.

1. I bästa fall vet vad du är beredd att betala i kombination med att du känner till marknaden prisnivåer för stolar som kvalitetsmässigt sett är intressanta. Antag att du aldrig är beredd att betala mer än 2500 kronor för en stol. Detta kan regleras med ett ska-krav som inte tillåter stolar med pris som ligger över maxpris. Maxpriset ger 0 prispoäng. Antag vidare att du inte är intresserad av stolar med lägre pris än 500 kronor. Definiera minpris till 500 kronor, som motsvarar maximal prispoäng. Mellan minpris och maxpris är sambandet linjärt. Detta kan man reglera med en formel som gör att poäng kan beräknas för alla priser som ligger inom intervallet 500-2500 kronor. Metodmässigt sett är det sunt att med ska-krav utesluta stolar med lägre pris än 500 kronor, men juridisk sett kan det finnas skäl att istället låta dem få samma poäng som stolar med priset 500 kronor. Kriteriet pris är i fall A en absolut värderingsgrund vilket gör att modellen fungerar oavsett vilka priser som inkommer,  den kan alltså inte manipuleras.
2. Den här principen kan användas om du inte känner till marknadens prisnivåer. Låt mingränsen utgöras av det lägsta priset, som du alltså inte vet vilket det blir. Definiera sedan maxgränsen med en faktor som du multiplicerar med det lästa priset. Med vald faktor 5 utgörs blir maxgränsen ”5 gånger det lägsta priset”. Mellan mingräns och maxgräns är sambandet linjärt. I det här fallet kan det vara klokt att sätta maxgränsen så pass hög att du tror att intervallet täcker in de flesta priserna på marknaden. Det finns också varianter av den här principen som kopplar maxgränsen mot något lämpligt statistiskt mått på priserna, exempel på ett lämpligt mått som inte är enkelt att manipulera är att sätta maxpris till ”1,5 gånger övre kvartil”. Kriteriet pris är i fall B en relativ värderingsgrund vilket gör att modellen kan manipuleras. De prisgränser som du definierat kan helt missa de intressanta priserna om en leverantör lämnar ett extremt lågt pris.
3. Den här principen kan användas om du inte känner till marknadens prisnivåer. Du använder det som matematiskt sett kallas för en potensfunktion. Det är en formel som gör att minvärdet får högsta poäng, och som med automatik beräknar andra värden. Kriteriet pris är i fall C en relativ värderingsgrund vilket gör att modellen kan manipuleras, om än inte i lika hög grad som i B. Nackdelen med C jämfört med B är att den inte är linjär varför den metodmässigt sett kan uppfattas som orättvis. Det orättvisa består av att en viss prisändring (till exempel 100 kronor) ger olika stor poängändring beroende på utgångspriset.

För att se formler och för att prova dig fram i ett Excelark med de tre olika principerna, se här.

Modellens egenskaper

Enkelhet
Att vikt och värde anges separat är en stor fördel metodmässigt sett. Det gör modellen enkel att beskriva och att förstå. Ändringar är enkla att utföra. Modellen fungerar även för upphandlingar med många kriterier. Värdesättningen kan upplevas som något krånglig då så kallade naturliga värdenivåer måste översättas till en enhetlig betygsskala. Exempelvis kan 4 nivåer definieras som betygen 0, 33,33, 66,67 och 100 när betygsskalan 0–100 används. Att skriva värderingsgrund med en enhetlig poängskala kan därför vara lite krångligt. Om detta upplevs som ett problem är det bättre att använda modellen normerad poängviktsumma i stället (som beskrivs i Metodhandboken).

Kostnad
Modellen är enkel att jobba med, enkel att beskriva och enkel att ändra vikter för. Den är därför billig att använda. Att värde och vikt skrivs var för sig bidrar till detta.

Viktbarhet
Modellen är viktbar. Modellens kriterier är viktsatta med synlig vikt. Det finns alltså ingen viktsättning som är dold. Det är enkelt att viktsätta kriterierna samt att justera vikt. Den kan användas både med procentfördelning och med faktorvikt. Intervallvikt kan enkelt användas och så kallad hierarkisk viktsättning kan också användas med modellen.

Linjäritet
Modellen är linjär, vilket gör att en ändring av värdet för ett kriterium leder till en lika stor ändring av resultatet, allt annat lika. Detta är en bra egenskap för en modell.

Simulerbarhet
Modellen är simulerbar. Se avsnitt ”Fördjupad analys av modellen” nedan för en mer ingående beskrivning.

Sammanfattning
Utvärderingsmodellen är enkel och billig att använda. Metodmässigt sett är det en stor fördel att särskilja värderingsgrund med viktning – detta ger tydlighet och medför att ändringar är enkla att genomföra. Modellen rekommenderas för alla typer av upphandlingar. Utvärderingsmodellen fungerar utmärkt även vid komplicerade upphandlingar med så kallade hierarkiska strukturer för kriterierna.

En förutsättning för angivna egenskaper är att kriteriernas värderingsgrunder är absoluta. Om något kriteriums värderingsgrund är relativ är hela modellen relativ.

Hur modellen beskrivs i ett underlag – exempel

1.1 Pris (0–100 poäng)
Stolen bör ha ett lågt inköpspris.

Stolar med pris över 2 500 kronor ska ej erbjudas. Stolar med pris under 500 kronor tilldelas 100 poäng.

Prispoäng beräknas på skalan 0–100 enligt formeln för priser mellan 2 500 och 500 kronor:
Prispoäng = 125 − 0,05 * pris

1.2 Inställningar
Stolen bör gå att ställa in på följande sätt (0–100 poäng):

• Lutning framåt/bakåt stolsits (20 poäng)
• Höjd stolsits över golvet (20 poäng)
• Armstöd höjd (20 poäng)
• Lutning ryggstöd (20 poäng)
• Höjd ryggstöd från sits (20 poäng)

1.3 Komfort (0/50/100 poäng)
Stolen bör ha hög komfort, som värdesätts med en av nivåerna enligt nedan.

• Hög komfort  (100 poäng)
• Låg komfort (50 poäng)
• Ingen komfort  (0 poäng)

2. Viktning
Följande viktning används för kriterierna.

• Pris: 50 %
• Inställningar: 25 %
• Komfort: 25 %

3. Utvärderingsmodell
Tilldelning av poäng framgår ovan per kriterium. Resultatet beräknas för varje leverantörs stol genom att summera viktade poäng med formeln:

Resultat = (Inställningspoäng * 25 %) + (Komfortpoäng * 25 %) +
(Prispoäng * 50 %)

Vid lika resultat mellan anbuden används följande särskiljningsmodell: Anbudens resultat jämförs mot varandra steg för steg för att särskilja anbuden. Denna jämförelse genomförs så långt det är nödvändigt.

1. I ett första steg jämförs anbudens poäng för utvärderingskriteriet med högsta vikt.
2. Om detta inte avgör jämförs anbudens poäng för utvärderingskriteriet med näst högsta vikt.
3. Om detta inte avgör jämförs anbudens poäng för utvärderingskriteriet med tredje högsta vikt.
4. Och så vidare.

Om kriterier har lika vikt ska kriterierna väljas i den ordning de förtecknas enligt kap. 2. Viktning.

Exempel
Vid utvärderingen bedömdes stol från leverantör A ha 50 komfortpoäng och stol från leverantör B ha 100 komfortpoäng.

Vid utvärderingen bedömdes stol från både leverantör A och B ha 100 inställningspoäng.

Stol från leverantör A: Pris = 1 000 kr
Stol från leverantör B: Pris = 1 500 kr

Prispoäng beräknades till 75 för stol från leverantör A och 50 för stol från leverantör B, enligt:

Prispoäng A = 125 − 0,05 * 1 000 = 125 − 50 = 75
Prispoäng B = 125 − 0,05 * 1 500 = 125 − 75 = 50

Stol från leverantör A: Resultat = 100 * 25 % + 50 * 25 % + 75 * 50 % = 25 + 12,5 + 37,5 = 75

Stol från leverantör B: Resultat = 100 * 25 % + 100 * 25 % + 50 * 50 % = 25 + 25 + 25 = 75

Resultatet är lika för stolar från leverantör A och B. I reglerna för att särskilja anbud vid lika resultat konstateras att stol från leverantör A vinner upphandlingen. Stol från leverantör A har högre prispoäng än stol från leverantör B.

Avancerat: Fördjupad analys av modellen
Utvärderingsmodellens simulerbarhet, viktbarhet och linjäritet analyseras för ett exempel med två kriterier. Exemplet är konsultupphandling med utvärderingskriterierna timpris (pris) och kompetens. Kriterierna viktas genom procentuell fördelning av 100 procent mellan kriterierna. Inledningsvis fördelas vikten lika mellan kriterierna. Kriteriet kompetens kan i sin tur bestå av underkriterier som till exempel kunskap, utbildning och erfarenhet. Vid analysen bortser vi från underkriterier och antar följande värderingsgrund för kriteriet kompetens:

Priset tilldelas en poäng på skalan 0–100. Priser över 1 000 kronor accepteras inte. Priser upp till och med 600 kronor ger 100 poäng, priset 1 000 kronor ger 0 poäng, däremellan linjärt. Värderingsgrunden för kriteriet pris framgår av figuren nedan.

Figuren längre ned visar ett resultat för tre konsulter, nr 1, nr 2 och nr 3. Resultatet för konsulterna är lika och ligger alla på den blå linjen som kallas likaresultatlinje. Alla konsulter som placeras på den blå likaresultatlinjen ges samma resultat i upphandlingen, det vill säga 50 poäng. Poängen för pris och kompetens samt beräkningen av resultatet för konsulterna framgår av tabellen (blå del) i figuren. Konsult 1 kan förbättra resultatet genom att sänka timpriset, höja kompetenspoängen eller både och. De röda pilarna i figuren illustrerar dessa möjligheter med ny position i grafen för konsult 1. I tabellen (röd del) i figuren redovisas tre alternativa sätt att uppnå det nya resultatet 60 poäng för konsult 1.

I figuren nedan visas flera likaresultatlinjer. Dessa blir bättre ju längre upp och till höger de ligger, som framgår av den röda pilen. Av figuren framgår tydligt vilka möjligheter en leverantör har att förbättra resultatet. Exempelvis kan konsult 1 förflytta sig från likaresultatlinjen 50 till angivna positioner på likaresultatlinjen 60.

En intressant fråga är hur likaresultatlinjerna påverkas om viktsättningar mellan kriterierna kompetens och pris ändras. I figuren nedan jämförs tre olika viktsättningar för fem olika konsulter. Följande tre viktfördelningar och formler för resultatberäkning används:

Resultat = 50 % * Kompetenspoäng + 50 % * Prispoäng
Resultat = 66,67 % * Kompetenspoäng + 33,33 % * Prispoäng
Resultat = 33,33 % * Kompetenspoäng + 66,67 % * Prispoäng

Av grafen här nedan framgår att vikten påverkar lutningen för likaresultatlinjerna. Av beräkningarna som redovisas i figurens tabeller framgår att det blir olika vinnare för de tre olika fallen av viktsättning. Med lika vikt mellan pris och kompetens vinner konsult 5 med resultatet 55. Då kompetens är viktat dubbelt mot pris vinner konsult 3 med resultatet 66,67 (avrundat). Då pris är viktat dubbelt mot kompetens vinner konsult 1 och 5 med resultatet 46,67 (avrundat).

Av denna analys framgår att ändrad viktsättning mellan ekonomiska och icke-ekonomiska kriterier påverkar rangordningen mellan alternativen, det vill säga modellen är viktbar. Av redogörelsen framgår också att det är möjligt att analysera hur resultatet påverkas av ändrad vikt och ändrad värderingsgrund för kriterierna. Om flera kriterier ska ingå i analysen är det lämpligt att välja två i taget som varieras och låta andra vara konstanta. Med hjälpmedel som använder likaresultatlinjer är en sådan analys enkel att utföra.

En annan egenskap för en utvärderingsmodell är om resultatet är linjärt mot kriterierna. För att undersöka detta analyseras ett exempel med fyra kriterier. Kriterierna avser upphandling av konsulter, där summan av kriterierna utbildning (k1), erfarenhet (k2) och kunskap (k3) utgör konsulternas kompetens. Kriteriet prispoäng (k4) avser timpriset för en konsult. I exemplet tilldelas 0–100 poäng för respektive kriterium.

I exemplet utvärderas en konsult som antas ha 100 poäng för kriterierna k2–k4. Viktningen är 20 % för k2, 30 % för k3, 40 % för k4 och 10 % för k1. Endast konsultens poäng för utbildning k1 varieras. Formeln för att beräkna resultatet kan skrivas enligt följande för utvärderingsmodellen:

Resultat = vk1*k1 + vk2*k2 + vk3*k3 + vk4*k4
Resultat = + 0,1*k1 + 0,2*100 + 0,3*100 + 0,4*100
Resultat = 0,1* k1 + 90

Resultatet framgår av figuren nedan, där resultatet (y) presenteras som en funktion av kriteriet utbildning (x). Av grafen framgår att resultatet varierar lika mycket som poängen för utbildning, allt annat lika. I exemplet ändras resultatet med 2 poäng när poängen för utbildning ändras med 20 poäng. Man kan därför säga att modellen är linjär då varje kriterium varieras, allt annat lika.

Matematiska kommentarer
Matematiska regler medger att siffran 1 inte skrivs ut i formler.

Resultat = 1 * prispoäng + 1 * funktionspoäng 

Formeln ovan kan därför i stället skrivas:

Resultat = Prispoäng + Funktionspoäng

Detta innebär att prispoäng och funktionspoäng har lika vikt, fastän detta inte skrivs ut. Att siffran 1 inte skrivs ut innebär således inte att viktsättningen mellan dem ändras.