Del 12: Monetära modeller

Modellen Monetärt avdrag, som även kallas  Mervärdesmodellen, är en av flera inom familjen monetär justering.  Modellens resultat beräknas genom att anbudspriset i kronor justeras med ett monetärt avdrag, därav namnet monetärt avdrag. Lägsta justerade anbudspris är bäst. Resultatet kallas för jämförelsetal för att inte blanda ihop resultatet med pris vid köp av en produkt (vara eller tjänst). Formel för att beräkna resultatet för modellen:

Jämförelsetal = Anbudspris – (Avdragskriterium 1 + Avdragskriterium 2 + Avdragskriterium 3 osv.)

Modellen innebär att anbudspriset eller totalkostnaden justeras i form av ett avdrag i proportion till hur mycket de icke-ekonomiska kriterierna är uppfyllda. Ingen uppfyllelse ger inget avdrag. Maximal uppfyllelse ger maximalt avdrag inom ramarna för det omfång som preciserats för de icke-ekonomiska kriterierna. Omfånget är skillnaden mellan högsta och lägsta (inget) avdrag för de icke-ekonomiska kriterierna. Modellens logik är alltså ”mer uppfyllelse för ett kriterium ger mer avdrag”. Omfånget för de icke-ekonomiska kriterierna är absolut såtillvida att det är oberoende av anbudspriserna.

För att se formler och för att prova dig fram i ett Excelark med denna utvärderingsmodell se här.

Av exemplet i figuren nedan framgår principen vid beräkningen av resultatet för en konsult för kriterierna timpris och kompetens. I exemplet är konsultens timpris 1 000 kronor. Avdraget är 800 för kompetensnivå 4 (högsta nivån), 600 för nivå 3, 400 för nivå 2, 200 för nivå 1 och 0 kronor för nivå 0. Omfånget för kriteriet kompetens är skillnaden mellan det maximala och minimala avdraget, det vill säga 800 (800 − 0).

I figuren ovan illustreras (röda siffror) resultatets beräkning för en konsult med timpriset 1 000 kronor och med kompetensnivå 4, som ger avdraget 800. Resultatet (jämförelsetalet) är 200 för konsulten. I exemplet används följande värderingsgrund för kriteriet kompetens:

Följande steg beskriver utvärderingsmodellens värderingsgrund och sammanräkningsmetod. Beskrivningen utgår från ett exempel med en stol med utvärderingskriterierna komfort, inställningar och pris. I figur nedan illustreras hur ett resultat beräknas i exemplet för kriterierna baserat på värderingsgrund, viktning och sammanräkningsmetod.

1. Kriteriernas nivåer preciseras inledningsvis avseende kriterierna komfort och inställningar. Sex naturliga nivåer är identifierade för att mäta inställningar och tre naturliga nivåer för att mäta komfort. Därmed är första delen av värderingsgrunden skapad.
2. Värden (0, 125, 250) anges för komfort och (0, 50, 100, 150, 200, 250) för inställningar. Därmed är värderingsgrunden definierad.
3. Sammanräkningsmetoden innebär att anbudspriset subtraheras med avdragen för samtliga kriterier (inställningar och komfort). För modellen kan det bästa och sämsta jämförelsetalet inte förutses då priserna är okända.

Figuren ovan illustrerar resultatets beräkning (röda siffror) för en stol med anbudspriset 500 kronor, med mellankomfort och inställningar på nivå 2. Jämförelsetalet är 275, som motsvarar 500 subtraherat med 225.

Modellen innehåller delarna värderingsgrund och sammanräkning. Delen viktsättning är dold i modellen. Modellen bör kompletteras med särskiljning för att särskilja anbuden vid lika resultat.

Avdraget är det värde som köparen anser att viss nivå av uppfyllelse har, kopplat mot köparens behov. Detta värde har inte något att göra med leverantörens priser för varan eller tjänsten. Det är viktigt att skilja på detta. Exempelvis kan omfånget vara 100 kronor för en stols armstöd. Samma armstöd kan mycket väl vara prissatt till 300 kronor av leverantören, det vill säga till ett helt annat värde i enheten kronor jämfört med köparens uppfattning om armstödets värde baserat på behovet. Även om resultatet uttrycks i samma enhet (kronor) är det alltså två olika storheter som slås ihop vid beräkningen, där resultatet inte är ett pris. Ett pris vid försäljning av en vara eller tjänst kännetecknas av att köparen betalar för en vara eller tjänst med minsta pris 0 kronor. Pris definieras i detta fallet som ett tal på kvotskalan som inte kan ha negativa värden. För att undvika förvirring inom detta område rekommenderar jag att resultatet – jämförelsetalet – skrivs och betraktas som ett tal utan att ange enheten till kronor.

Modellens egenskaper

Enkelhet
Att skapa värden i kronor för icke-ekonomiska kriterier ger en tydlighet för leverantörerna. Denna tydlighet är värdefull då den visar vad en viss kravuppfyllelse är värd för de kriterier som används, även om leverantören inte vet vilket monetärt värde som upphandlaren kommer att tilldela leverantörens anbud. Modellen är till synes enkel att förstå men är något dubbelbottnad av två skäl. För det första är det lätt att blanda ihop värdet med en dold vikt som kan vara integrerad i värdet. För det andra sammanblandas ofta jämförelsetalet med ett pris då enheten är kronor.

Kostnad
Tydligheten med modellen ger en god uppfattning om vad exempelvis en viss kompetens är värd i kronor. Detta är bra men kan också upplevas som ett problem vid upphandlingar. Min erfarenhet är att monetära värderingsgrunder tar längre tid att skapa då monetära värden ska fastställas för varje nivå per kriterium. Att jobba med poäng upplevs ofta vara enklare och mindre kostsamt enligt min åsikt. En variant av modellen, monetärt avdrag med poäng, tillåter att poäng används för de icke-ekonomiska kriterierna samtidigt som omfånget för dessa kriterier fastställs monetärt. Se beskrivning av varianten nedan.

Viktbarhet
Viktsättning mellan icke-ekonomiska kriterier sinsemellan utförs genom att reglera avdragsomfånget. I exemplet ovan är vikten lika med 250 för inställningar och 250 för komfort. Modellen är viktbar mellan de ekonomiska och de icke-ekonomiska kriterierna, även om viktsättningen har en del brister jämfört med modeller som viktar kriteriernas omfång mot varandra. Visserligen kan man hävda att betydelsen av de icke-ekonomiska kriterierna mot priset påverkas om man ökar omfånget för de icke-ekonomiska kriterierna. Dock kan man inte avgöra hur viktiga de ekonomiska kriterierna är i förhållande till de icke-ekonomiska kriterierna. Upphandlaren som vill använda viktning mellan de ekonomiska (priset) och de icke-ekonomiska kriterierna rekommenderas varianten monetärt viktat avdrag för att särskilja värde och vikt.

Simulerbarhet
Simulerbarheten är intuitiv med modellen. I exemplet ovan framgår hur köparen värderar viss komfort eller vad en viss inställning är värd i kronor. En leverantör kan därför enkelt ta ställning till om det är värt att erbjuda en billigare produkt som har lägre uppfyllelse, eller en dyrare produkt som har högre uppfyllelse. För exemplet med stolen innebär en nivå lägre komfort och en nivå sämre inställningar 175 kronor sänkt avdrag. Leverantören kommer därför att välja en stol med denna lägre nivå endast om leverantörens kalkyl visar att detta är bättre för leverantören.

Sammanfattning

Utvärderingsmodellen är enkel att förstå. Den är enkel att använda med få kriterier som lätt kan ges monetära värden, till exempel vid konsultupphandlingar. Med många kriterier och med kriterier som är svåra att värdesätta monetärt kan modellen upplevas som kostsam att använda. Möjligheten att viktsätta pris mot icke-ekonomiska kriterier har begränsningar metodmässigt sett genom att den inte skiljer på vikt och värde, som man gör för modellerna Betygviktsumma eller Monetärt viktat avdrag. Modellen är intuitivt simulerbar då leverantörerna enkelt kan förstå hur ändrad uppfyllelse för kriterierna påverkar anbudets resultat. Rekommendationen är att resultatet – jämförelsetalet – ska betraktas som ett tal utan att ange enheten till kronor. Detta underlättar om jämförelsetalet skulle bli negativt, vilket är helt i sin ordning och inget man behöver undvika.

En förutsättning för angivna egenskaper är att kriteriernas värderingsgrunder är absoluta. Om något kriteriums värderingsgrund är relativ är hela modellen relativ.

Hur modellen beskrivs i ett underlag – exempel

1.1. Pris
Stolens pris bör vara lågt.

1.2 Inställningar (0–400)
Stolen bör gå att ställa in på följande sätt:

• Lutning framåt/bakåt stolsits (80)
• Höjd stolsits över golvet (80)
• Armstöd höjd (80)
• Lutning ryggstöd (80)
• Höjd ryggstöd från sits (80)

1.3 Komfort (0–400)
Stolen bör ha hög komfort, som värdesätts med en av nivåerna enligt nedan:

• Hög komfort  (400)
• Låg komfort (200)
• Ingen komfort  (0)

2. Utvärderingsmodell
Utvärderingens resultat beräknas genom att subtrahera stolens anbudspris med avdragen för kriterierna. Lägsta jämförelsetal är bäst. Även negativa tal kan förekomma, som är bättre än positiva. Beräkning av jämförelsetalet:

Jämförelsetal = Anbudspris – (Inställningsavdrag + Komfortavdrag)

Vid lika resultat mellan anbuden används följande särskiljningsmetod: Anbudens resultat jämförs mot varandra steg för steg för att särskilja anbuden. Denna jämförelse genomförs så långt det är nödvändigt.

1. I ett första steg jämförs anbudens priser. Lägsta pris är bäst.
2. Om detta inte avgör jämförs anbudens avdrag för utvärderingskriteriet inställningar. Högst avdrag är bäst.
3. Om detta inte avgör jämförs anbudens avdrag för utvärderingskriteriet komfort. Högst avdrag är bäst.

Exempel
Vid utvärderingen av inställningar bedöms både stol från leverantör A och B ha alla inställningsmöjligheter, vilket ger maximalt avdrag med 400.

Vid utvärderingen av komfort bedöms stol från leverantör A ha låg komfort, vilket ger 200 i avdrag. Stol från leverantör B bedöms ha hög komfort, vilket ger 400 i avdrag.

Stol från leverantör A: Pris = 1 000 kr
Stol från leverantör B: Pris = 1 500 kr

Stol från leverantör A: Jämförelsetal = 1 000 − (400 + 200) = 400 (vinnare)
Stol från leverantör B: Jämförelsetal = 1 500 − (400 + 400) = 700

Avancerat: Fördjupad analys av modellen
Utvärderingsmodellens simulerbarhet, viktbarhet och linjäritet analyseras för ett exempel med två kriterier. Exemplet är konsultupphandling med utvärderingskriterierna timpris (pris) och kompetens. Kriteriet kompetens kan i sin tur bestå av underkriterier som till exempel kunskap, utbildning och erfarenhet. Vid analysen bortser vi från underkriterier och antar följande värderingsgrund för kriteriet kompetens:

Figuren nedan visar ett resultat för tre konsulter, nr 1, nr 2 och nr 3. Resultatet för konsulterna är lika och alla ligger på den blå linjen som kallas likaresultatlinje. Alla konsulter som placeras på den blå likaresultatlinjen ger samma resultat i upphandlingen, det vill säga 200. Poängen för pris och kompetens samt beräkningen av resultatet för konsulterna framgår av tabellen (blå del) i figuren. Konsult 2 kan förbättra resultatet genom att sänka timpriset, höja kompetensen eller både och. De röda pilarna i figuren illustrerar dessa möjligheter med ny position i grafen för konsult 2. I tabellen (röd del) till höger i figuren redovisas tre alternativa sätt att uppnå det nya resultatet 0 för konsult 2.

I figuren nedanvisas flera likaresultatlinjer. Dessa blir bättre ju längre ner och till höger de ligger, som framgår av de röda pilarna. Av figuren framgår tydligt vilka möjligheter en leverantör har att förbättra resultatet. Exempelvis kan konsult 2 förflytta sig från likaresultatlinjen 200 till angivna positioner på likaresultatlinjen 0.

En intressant fråga är om viktsättningen mellan kriterierna kompetens och pris över huvud taget kan ändras och hur likaresultatlinjerna i så fall påverkas om viktsättningen mellan kriterierna ändras. Vikten kan påverkas genom att omfånget för avdraget justeras. I figuren nedan framgår att konsult 1 vinner i det fall värdena för kompetens halveras (röd del). I figuren framgår också att konsult 3 vinner i det fall värdena för kompetens dubbleras (grön del).

Av denna analys framgår att ändrad viktsättning mellan ekonomiska och icke-ekonomiska kriterier påverkar rangordningen mellan alternativen. Viktsättningen utförs genom att omfånget för de icke-ekonomiska kriterierna ändras, det vill säga modellen är viktbar.

Dock rekommenderas modellen monetärt viktat avdrag om vikt ska justeras mellan pris (ekonomiska kriterier) och icke-ekonomiska kriterier. Modellen monetärt viktat avdrag använder en viktfaktor i stället för att justera omfånget för de icke-ekonomiska kriterierna; det är metodmässigt sett bättre att skilja mellan vikt och värde (avdrag) jämfört med att justera omfånget i modellen monetärt avdrag. Modellen monetärt viktat avdrag ger dock samma resultat som i exemplet i figuren ovan, vilket framgår av figuren nedan.

Av redogörelsen framgår att det är möjligt att analysera hur resultatet påverkas av ändrad vikt och ändrad värderingsgrund för kriterierna för modellerna monetärt avdrag och monetärt viktat avdrag. Om flera kriterier ska ingå i simuleringen är det lämpligt att välja två i taget som varieras och låta andra vara konstanta. Med hjälpmedel som använder likaresultatlinjer är en sådan analys enkel att utföra.

Viktsättningen med monetära modeller fungerar annorlunda än modeller som viktsätter omfång mot varandra. Poängsummamodellerna viktsätter priskriteriets och andra kriteriers omfång, exempelvis med poängskalan 0-100 för såväl priskriteriet och andra kriterier. Viktsättning av omfång innebär att man kan bestämma kriteriernas vikt mot varandra och därmed fastställa vilket kriterium som är viktigast, näst viktigast, tredje viktigast och så vidare. Viktsättning av pris (ekonomiska kriterier) för monetära modeller utförs däremot inte på omfånget utan på utfallet. Då utfallet av pris är okänt går det inte att fastställa om pris är viktigare än de icke-ekonomiska kriterierna. Detta innebär bland annat att de särskiljningsmodeller som kräver att man vet kriteriernas vikt (prioritet) mot varandra inte fungerar. Detta innebär också att den viktning som utförs för monetära modeller mellan pris (ekonomiska kriterier) och icke-ekonomiska kriterier kan slå helt fel. Exempelvis blir detta fallet om upphandlaren vill balansera kvalitet mot pris, men där priset är tiofalt högre än vad upphandlaren tänkt sig. I det fallet misslyckas den balans som upphandlaren önskat. För modellen kan det bästa och sämsta jämförelsetalet inte förutses då priserna är okända.

En relevant fråga för en utvärderingsmodell är om resultatet är linjärt mot kriterierna. För att undersöka detta analyseras ett exempel med fyra kriterier. Kriterierna avser upphandling av konsulter, där summan av kriterierna utbildning (k1), erfarenhet (k2) och kunskap (k3) utgör konsulternas kompetens. Kriteriet pris avser timpriset för en konsult.

I exemplet utvärderas en konsult som antas ha priset 1 000 och 100 i avdragsomfång för kriterierna k2 och k3. Endast konsultens avdrag för kriteriet k1 varieras. Formeln för att beräkna resultatet kan skrivas enligt följande för utvärderingsmodellen när k2 och k3 har högsta värdet 100:

Resultat = Pris – (k1 + k2 + k3)
Resultat = 1 000 – (k1 + 100 + 100)
Resultat = 800 – k1

Resultatet framgår av figuren nedan. Resultatet (y) presenteras som en funktion av kriteriet k1 utbildning (x), allt annat lika. Av grafen framgår att resultatet varierar lika mycket som avdraget för utbildning. I exemplet ändras resultatet med 20 när avdraget för utbildning ändras med 20. Man kan därför säga att modellen är linjär då varje kriterium varieras, allt annat lika.

Matematiska kommentarer

Matematiska regler medger att siffran 1 inte skrivs ut i formler.
Resultat = (1,0 * Pris ) – (1,0 * Avdrag) 

Formeln ovan kan därför skrivas:
Resultat = Pris – Avdrag

Detta innebär att pris och avdrag har lika vikt fastän detta inte skrivs ut. Med andra ord finns en viktsättning mellan pris och avdrag fastän denna inte framgår av formeln.

Den matematiska regel som styr hur en formel ska tolkas när parenteser tas bort kallas operatorprioritet. Den avgör i vilken ordning (prioritet) olika delar av ett matematiskt uttryck ska beräknas. Av de fyra räknesättens operatorer (addition, subtraktion, multiplikation och division) har multiplikation och division högst prioritet (beräknas först), därefter kommer addition och subtraktion. Multiplikationer och divisioner ska alltså beräknas först, innan de summeras eller subtraheras med övriga termer i en formel. Vill man förtydliga prioriteten, eller frångå de normala prioritetsreglerna, kan man använda sig av parenteser.